Dopo aver reso disponibili i fogli elettronici per le verifiche agli SLU delle fondazioni superficiali è ora la volta di quelli relativi alle verifiche agli SLE delle stesse con riferimento ai cedimenti immediati (in alternativa è disponibile un software al costo di 59,90 € che non teme la concorrenza di prodotti molto più costosi: www.myspacework.com). I passi salienti da evidenziare sono:
- la combinazione di carico statica da utilizzare è la SLE frequente, mentre quella sismica è la SLD;
- sono disponibili 3 fogli identici, dei quali il primo calcola i cedimenti di un solo strato di spessore limitato; il secondo riguarda un caso con presenza di 3 strati con moduli elastici crescenti con la profondità mentre nel terzo è stato introdotto uno strato superficiale a maggiore rigidezza di quello sottostante;
- i fogli sono aperti, nel senso che possono essere manipolati per essere adattati alle varie esigenze stratigrafiche.
- tabella dati: è la pagina iniziale nella quale inserire la geometra della fondazione (B = larghezza) e la combinazione di carico in termini di N (kN), Mxed My(kNm);
- Parametri geotecnici: qui possono essere inseriti la stratigrafia e relativi parametri geotecnici; inoltre contiene i risultati finali in termini di tensioni, cedimenti, spessore minimo di una fondazione infinitamente rigida e coefficiente di Winkler;
- calcoli cedimenti: riguarda la parte dei calcoli;
- tensioni nel sottosuolo: è il grafico generato automaticamente e che simula l’andamento delle tensioni nel sottosuolo;
- deformazioni: altro grafico automatico relativo all’andamento delle deformazioni del sottosuolo indotte dalla fondazione.
Premesso che conviene sempre eseguire una copia del file originale e che in alcune caselle sono presenti dei commenti che aiutano nella compilazione; per quanto riguarda occorre seguire i seguenti passi:
- inserire la geometria e combinazione di carico;
- inserire la stratigrafia e relativi parametri;
- valutare se e come modificare la parte relativa al calcolo dei cedimenti;
- valutare se e come adattare i grafici finali.
In merito alle modifiche della cartella relativa ai calcoli occorre considerare che il foglio inserisce automaticamente lo spessore del primo strato e relativi parametri nelle opportune caselle facilmente identificabili; quindi, considerato che lo spessore massimo utilizzato è di 10 metri suddiviso in sottostrati fittizi di 1 millimetro, nel caso di uno strato di 5 metri si scopre che i sottostrati posti a profondità maggiore forniscono un valore divergente del cedimento. In altre parole la somma dei singoli contributi dei cedimenti dei sottostrati, corrispondente alla profondità massima di 10 metri, non fornisce risultato. In questo caso occorre allora limitare la sommatoria alla profondità dei 5 metri e riportare tale risultato nella casella D31 della cartella relativa ai “Parametri geotecnici”.
Per una migliore comprensione del procedimento sono stati allestiti altri due fogli di calcolo, nei quali sono presenti 3 strati già calibrati nella procedura di adattamento.
A tal proposito occorre rilevare che nel primo i moduli elastici dei singoli strati sono crescenti con la profondità, come solitamente avviene nei casi reali; al contrario, nel secondo è presente uno strato di superficie a rigidezza maggiore di quello sottostante. In questo modo si scopre che il cedimento diminuisce, passando dal primo al secondo caso, mentre aumenta il coefficiente di Winkler. Un modo utile per analizzare il comportamento delle fondazioni nel caso di bonifica di terreni altamente cedevoli per i quali vale la pena asportare parte degli stessi e sostituirli ad esempio con misto di cava rullato.
Nel caso specifico, nel secondo caso sono stati sostituiti due metri di limi compressibili (E’ = 5000 kPa) con misto di cava (E’ = 20.000 kPa) ottenendo un cedimento di 4 millimetri da confrontare con il corrispondente valore di 24 mm in assenza di bonifica; notare che le differenze sono ancora più marcate se espresse in termini di coefficienti di Winkler che assumono valori di 54.705 kN/mc (57.7 kg/cmc) con la bonifica e di 9239 kN/mc (0.9 kg/cmc) in assenza (NB: nei fogli tutti le caselle relative ai parametri geotecnici sono stati riempiti perche presentano formule di connessione; ovviamente in caso di terreni a comportamento attritivo dovranno essere annullati sia il coefficiente di Poisson in condizioni non drenate che il modulo elastico per le medesime condizioni).
Per maggiori dettagli non posso che invitarvi alla lettura del mio libro “Geotecnica” (Dario Flaccovio Editore, 2010), dedicato alla costruzione del modello geotecnico, e del suo seguito “Modellazione geotecnica di fondazioni superficiali e pali” (Dario Flaccovio Editore, 2011). Per software di maggiore complessità si consiglia l'acquisto di SuperFond (www.myspacework.com) al prezzo di 59,90 € che non teme la concorrenza di prodotti molto più costosi.
FILE ORIGINALE
ESEMPIO DI CEDIMENTI ELASTICI A TRE STRATI
ESEMPIO DI BONIFICA DI TERRENI CEDEVOLI
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