PARTE VI ed ultima.

L’introduzione della teoria della consolidazione nel 1936 può essere considerata la vera svolta nel campo della Meccanica delle Terre, tanto che con la 1^aConferenza Internazionale di Meccanica delle Terre- tenutasi a Londra nello stesso anno - tale materia si distaccò definitivamente dalla Meccanica del Continuo nascendo come scienza separata: erano finalmente state gettate le “fondamenta” della moderna Geotecnica, per la quale rimane un solo aspetto da chiarire relativo alla differenziazione tra condizioni non drenate e condizioni drenate e conseguente attribuzione alle strutture di fondazione.
Per una corretta definizione dell’argomento (per i cui dettagli si rimanda a Geotecnica: guida pratica alla luce delle nuove NTC) occorre ripartire dal comportamento del terreno sotto condizioni di compressione per carico, corrispondente alla costruzione ed entrata in esercizio delle fondazioni, che conducono tutte le terre a sviluppare una sovrappressione interstiziale ed un conseguente moto dissipatorio in condizioni transitorie; in altre parole tutte le terre consolidano differenziandosi solo nella finestra temporale di completamento del fenomeno, il quale può essere considerato sincrono con l’applicazione del carico nelle sabbie e della durata di anni o di decine di anni nelle argille (figura 1).

figura 1

Il problema, a questo punto, si sposta sulla resistenza al taglio offerta dal terreno quale risposta alle sollecitazioni imposte dalla fondazione e che, come visto nella puntata precedente, dipende sempre dal principio delle tensioni efficaci e può essere correttamente simulata con il criterio di snervamento di Mohr-Coulomb; in sostanza, occorre modificare quest’ultimo per tenere conto delle variazioni della pressione interstiziale indotte dal carico:

Nella lettura dell’equazione (7) occorre considerare:

• u_orappresenta l’insieme dato dalla pressione interstiziale iniziale e dalla sovrappressione generata dal carico;
• l’ipotesi che le caratteristi meccaniche del terreno, espresse dalla coesione e dall’angolo di resistenza al taglio, non varino durante il fenomeno;
• l’invariabilità delle tensioni totali, dipendenti dall’azione dello scheletro solido il quale risponde alla legge di conservazione della massa.

Poiché, però, la teoria della consolidazione lega la variazione delle pressioni interstiziali nel tempo alla loro variazione quadratica nel sottosuolo, è possibile operarne la sostituzione a partire dall’equazione (6) della puntata precedente ottenendo:

Infine, non resta che interpretare correttamente l’equazione (8) per definire il comportamento del terreno sotto carico. A tal proposito occorre considerare che:

• la soluzione dell’equazione (6) relativa alla teoria della consolidazione è stata presentata da Taylor nel 1948 e consiste in una serie di Fourier troncata in alto;
• simulando l’evoluzione della sovrapressione interstiziale con tale soluzione si assiste allo sviluppo di una curva iperbolica inversa del tipo illustrato in figura 1, con la conseguenza che anche i cedimenti seguono il medesimo andamento;
• il coefficiente di consolidazione c_vassume la dimensione di m²/t;
• gli elementi contenuti nella parentesi tonda dell’equazione (8) assume la dimensione di kPa/t, ossia simulano la variazione temporale delle pressioni interstiziali secondo un’iperbolica inversa;
• il segno “meno” davanti alla parentesi tonda inverte la forma della funzione iperbolica.

figura 2

In definitiva, l’equazione (8) corrisponde ad una funzione iperbolica diretta (figura 2) capace di descrivere l’evoluzione della resistenza al taglio del terreno durante lo sviluppo ed il completamento della consolidazione; nel contempo la stessa costituisce il vero limite nell’analisi delle fondazioni poiché non esiste una sua soluzione in forma chiusa di facile applicazione; l’unica alternativa consiste nell’analizzare in laboratorio la resistenza offerta dal terreno sia nelle condizioni iniziali, corrispondenti al tempo t₀ di figura 2, che in quelle finale coincidenti con il tempo t₁.

figura 3

Operando in questo modo, ed utilizzando le celle triassiali quale metodologia sperimentale completa, è stato scoperto che il comportamento delle argille (figura 3):

• nelle fasi iniziali di applicazione del carico (tempo t₀), corrispondente ad un sistema idraulico chiuso, può essere correttamente simulato con le prove “non consolidate non drenate” i cui risultati corrispondono al criterio di Tresca;
• nella fasi finali del fenomeno (tempo t₁), corrispondente ad un sistema idraulico aperto, può essere correttamente simulato con le prove “consolidate drenate” i cui risultati corrispondono al criterio di Mohr-Coulomb.

In pratica, poiché si dimostra che le condizioni di criticità delle fondazioni corrispondono sempre al breve termine ossia alle condizioni non drenate (Geotecnica: guida pratica alla luce delle nuove NTC), il comportamento delle terre è assimilato a quello degli acciai dolci:

introducendo la resistenza al taglio in condizioni non drenate (coesione non drenata) che non rappresenta un reale parametro del terreno quanto un artificio matematico e sperimentale necessario per superare le difficoltà matematiche insite nell’equazione (8).
Ovviamente nel caso delle sabbie, poiché si assiste alla coincidenza t₀= t₁, valgono sempre le condizioni drenate conducendo al rispetto del principio delle tensioni efficaci e all’utilizzo del criterio di Mohr-Coulomb.
Rimane solo una domanda sulla quale riflettere in relazione ai diversi fattori che hanno influenzato l’evoluzione storica nell’edilizia; come sarebbe stato il mondo e di conseguenza la moderna geotecnica:

• se il calcestruzzo degli antichi romani non fosse scomparso nel V secolo d.C. per poi riapparire dopo tredici secoli?
• se gli editti di Galerio, Costantino e Teodosio non fossero mai stati emanati a favore del cristianesimo?
• se le mire espansionistiche di Napoleone non avessero condotto alla costruzione di numerosi ponti in acciaio?
• se Smeaton non avesse riscoperto fortuitamente il calcestruzzo?

Forse sarebbe stato meglio o forse peggio: di sicuro i metodi di calcolo della geotecnica sarebbero stati diversi.

http://magazine.darioflaccovio.it/2012/03/05/dai-calcestruzzi-dell’antica-roma-alla-moderna-geotecnica-sesta-parte/