Indagini propedeutiche allo studio della vulnerabilita' sismica degli edifici

Creato: Martedì, 08 Novembre 2016 05:33

chicago frequenze modali struttureGli ultimi eventi sismici verificatisi nel centro Italia hanno evidenziato per l'ennesima volta la notevole vulnerabilità (e fragilita') del patrimonio edilizio e storico esistente; d’altra parte, il problema era già emerso con il sisma di Loma Prieta del 1989, il quale ha dimostrato senza ombra di dubbio che uno stesso terremoto può produrre effetti molto diversi su edifici eretti sullo stesso suolo e quindi soggetti alla medesima sollecitazione sismica: effetti strettamente connessi alle frequenze modali delle singole strutture, dipendente soprattutto dalla loro altezza e da ulteriori fattori non meno importanti tra i quali: la geometria; le modalità costruttive; lo stato di conservazione; la natura e spessore dei terreni; la disposizione delle masse; l’ampiezza, durata e contenuto spettrale del terremoto.

In estrema sintesi, si può affermare che la vulnerabilità sismica di ogni edificio è strettamente correlata alle caratteristiche sismiche del suolo su cui esso è edificato, che diventa condizione di criticità quando le frequenze fondamentali del sottosuolo e delle strutture coincidono dando luogo al pericoloso fenomeno della risonanza.

Ciò premesso, lo studio del comportamento dinamico di una struttura (al fine di evidenziarne il grado di vulnerabilità sismica) è perseguito con la costruzione di modelli matematici (in genere utilizzando il metodo degli elementi finiti) che permette di individuarne le frequenze e le forme modali nonchè le condizioni di criticità strutturali tramite l'analisi push-over; quindi, sulla base dei risultati ottenuti, si può stabilire come e dove intervenire al fine di incrementare la resistenza delle strutture alle forze sismiche e, contestualmente, di variarne le frequenze fondamentali.

Il problema, a questo punto, si sposta sull'attendibilità dei modelli matematici che tende a dipendere dalle ipotesi fatte (ad esempio: dalle condizioni di vincolo, dalla natura e dal legame costitutivo assunto per i materiali, ecc.) che non sono propriamente note; d'altra parte, nel corso della propria storia un edificio può aver subito modifiche strutturali (pensiamo alle strutture in muratura dei tanti centri storici, con sopraelevazioni, annessione di nuovi corpi, cambi di destinazione d’uso, trasformazioni degli spazi interni, ecc.) che rendono estremamente difficoltosa la costruzione di un modello attendibile, ovvero aderente al reale comportamento strutturale.

Rebus sic stantibus, nel seguito il geologo Valeriano Bassani descrive una tecnica geofisica grazie alla quale è possibile definire sperimentalmente (in maniera rapida ed estremamente poco costosa) il comportamento dinamico delle strutture esistenti, determinandone le frequenze e le forme modali utili per la calibrazione dei modelli matematici.

Romolo Di Francesco

 

La metodologia che ci permette di caratterizzare dinamicamente una struttura, indicata con l’acronimo SSR (Standard Spectral Ratio), utilizza i microtremori ambientali che sono ovunque presenti sulla terra e oltre ad essere speditiva è economica, non invasiva e non distruttiva.

La strumentazione impiegata è equipaggiata con tre velocimetri orientati nelle tre direzioni ortogonali tra loro x,y,z. L’utilizzo dei velocimetri evita l’energizzazione indotta artificialmente del manufatto (vibrodina, cavi di tensione, ecc) riducendo sensibilmente i costi, ma soprattutto ci permette di acquisire il segnale con sensibilità distribuita abbastanza uniformemente lungo lo spettro 0,1-50 Hz, ma particolarmente elevata nel range 0,5-5 Hz.

Il comportamento dinamico di una struttura viene descritto attraverso i MODI che si dividono in modi flessionali e modi torsionali, a loro volta suddivisi nei rispettivi modi fondamentali o primi modi e superiori; in particolar modo per i modi flessionali si devono considerare le due direzioni longitudinale e trasversale (figura 1).

 1 bassani modi vibrazione

Figura 1 (estratta da Castellaro et al., 2008)

A questo punto è importante porre in evidenza che per individuare i vari modi di una struttura è necessario pianificare la geometria della disposizione dei sensori, poiché vi sono dei punti detti NODI in corrispondenza dei quali non si ha nessun movimento relativamente al modo studiato.

Poichè una struttura interagisce, nei modi di vibrare, con ciò che la circonda (terreno compreso e viceversa), ne deriva che ai fini della caratterizzazione dinamica di una struttura è necessario rimuovere gli effetti di sito attraverso opportune operazioni di deconvoluzione fra le tracce acquisite; di seguito, a titolo di esempio, si riportano in figura 2 i risultati ottenuti da misure realizzate su una torre in muratura a pianta quadrata, in cui, nonostante la geometria seguita durante le acquisizioni non fosse quella ideale, oltre ai modi flessionali si evidenziano anche i modi torsionali. Si tenga inoltre presente che lungo l’asse delle ascisse, in scala logaritmica, è riportata le frequenza, lungo l’asse delle ordinate i rapporti spettrali. La struttura esaminata è una torre in muratura a base quadrata a contatto, su un lato, con un agglomerato di case, anch’esse in muratura. L’intero complesso si trova nel centro storico di una piccola cittadina.

2 bassani vibrazione torre campanaria

3 bassani vibrazione torre campanaria

Figura 2

Nelle due immagini soprastanti si evidenziano i modi flessionali (I° e II° da sx a dx) della torre, evidenziati dai pallini rossi, i modi torsionali (I°e II°da sx a dx), evidenziati dai triangoli magenta. E’ importante inoltre mettere in evidenza come gli spettri “contengono” il modo di vibrare dell’intero complesso, ma in particolare, essendoci posti nella torre siano maggiormente evidenti i modi di quest’ultima. Si ponga inoltre l’attenzione sulle diverse ampiezze (rapporti spettrali) a dimostrare l’interazione tra la torre e il resto del complesso - INTERFERENZA TRA STRUTTURA E SUO INTORNO. L’ampiezza del modo lungo la direzione trasversale è maggiore di quella lungo la componente longitudinale, essendo questa “smorzata” dall’agglomerato adiacente.

La seguente figura 3 rappresenta le deformate corrispondenti al primo modo flessionale che in questo specifico caso si attiva a 1,67Hz in entrambe le componenti del piano.

4 bassani deformate modo flessionale torre

Figura 3

Di seguito (figura 4) si riporta un altro esempio dove l’interazione tra strutture è altrettanto evidente e supportato anche dal fatto le  misure sono state eseguite su due edifici aventi una parete in comune. Anche in questo ci troviamo in un centro storico e abbiamo un agglomerato di case in muratura molto sviluppato in senso longitudinale. L’indagine è stata eseguita su due edifici uno di 3 piani e l’altro di 4 piani. Per comodità si riportano i soli modi flessionali lungo la componente trasversale dei due edifici

4 bassani vibrazioni edificio 3 piani

5 bassani vibrazioni edificio 3 piani

Figura 4

Nelle due figure i pallini rossi indicano il primo modo flessionale dei due edifici. Nello spettro dell’edificio a 3 piani (in basso) il triangolino lilla indica senza ombra di dubbio il primo modo flessionale dell’edificio a 4 piani che si “trasmette” – Interferisce – al modo di vibrare dell’edificio a fianco. Si noti inoltre che avendo massa più grande l’edificio a 4 piani trasmette in maniera molto evidente i propri modi di vibrare a quello a massa minore (3 piani) e non viceversa. Sempre con la stessa tecnica, prendendo i dovuti accorgimenti ed utilizzando appositi software è possibile determinare anche lo smorzamento di una struttura.

La sottostante figura 5 rappresenta il risultato che si è avuto lungo una componente in una casa in legno a due piani poggiante su un piano interrato in cemento armato.

6 bassani smorzamento casa legno

Figura 5

Questi sono solo alcuni esempi che dimostrano l’efficacia di tale tecnica le cui applicazioni sono molteplici; tra queste le principali sono:

  • tarare i modelli matematici;
  • possibilità di pianificare un migloramento sismico avendo come riferimento un modello basato su  dati sperimentali e quindi disporre di informazioni sicure su cui basare gli interventi successivi;
  • verificare in fase di collaudo finale o durante le varie fasi costruttive l’eventuale discordanza tra il modello matematico di progetto e ciò che si è effettivamente edificato;
  • monitoraggio dello “stato di salute” di una struttura;
  • pianificare al meglio eventuali indagini strutturali (carotaggi, martinetti piatti, etc.) avendo la possibilità, basata su dati sperimentali, di eseguirle in modo più mirato con conseguente abbattimento dei costi;
  • determinare lo smorzamento di una struttura.

Si fa presente che questa tecnica, non invasiva, valuta la struttura nel suo insieme, al contrario delle prove tipo carotaggi, martinetti piatti, pacometro e sclerometro  etc. che oltre ad essere puntuali possono essere anche invasive.

Geologo Valeriano Bassani

Commenti   
0 #1 Dinamica_01Michele Santini 2017-02-02 15:40
Osservazione sulla caratterizzazio ne dinamica di una struttura mediante microtremori ambientali.

Secondo la vostra esperienza che differenza esiste tra la caratterizzazio ne dinamica di una struttura mediante microtremori ed il comportamento sotto impulso sismico reale (che normalmente porta la struttura in campo post-elastico). ...??
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0 #2 RE: Indagini propedeutiche allo studio della vulnerabilita' sismica degli edificiRomolo 2017-02-05 15:58
riporto la risposta del prof. Aurelio Ghersi (ordinario di Tecnica delle costruzioni - Università di Catania) che ho interpellato in merito al quesito posto:
Il discorso non è banale e la mia risposta è necessariamente lunga.
Innanzitutto è bene tener presente che il comportamento reale delle strutture in cemento armato non è mai rigorosamente lineare, anche banalmente per il fatto che il calcestruzzo non reagisce a trazione e la presenza di azioni orizzontali (da vento o sisma) induce momento flettente nei pilastri, la cui sezione per carichi verticali è sicuramente tutta compressa, ma in presenza di momento può parzializzarsi. Ma questo non è "andare in campo plastico".
Potremmo dire in maniera semplificata che "andare in campo plastico" dovrebbe corrispondere ad avere snervamento nell'acciaio (e forse anche superare la deformazione per cui il calcestruzzo raggiunge la massima tensione ed oltre la quale inizia il suo ramo decrescente).
Le verifiche allo stato limite ultimo, che facciamo sia per soli carichi verticali che in presenza di sisma, implicano che la sezione vada in campo plastico, ma senza raggiungere il limite di rottura. Potremmo dire - grosso modo - che entriamo in campo plastico per carichi che sono i due terzi di quelli per i quali facciamo la verifica.
Quando progettiamo una struttura per il sisma, usiamo azioni che corrispondono ad una aliquota ridotta delle accelerazioni indotte dal terremoto (ridotta mediante il fattore di struttura q).
Unendo questi due aspetti, possiamo sicuramente dire che per eventi sismici molto leggeri, quali le piccole scosse che continuano ad esserci, la struttura non va in campo plastico, ma per terremoti in po' più forti ci va, anche se questo non comporta alcun danno visibile (finché il terremoto non diventa veramente forte).
Il tema del tuo articolo (che ho letto) riguarda, però, la caratterizzazio ne dinamica di una struttura. Le azioni che noi usiamo nei calcoli di progettazione antisismica sono molto condizionate dal periodo proprio della struttura, intendendo con questo il periodo che essa ha prima che intervenga il sisma a danneggiarla. Sappiamo che nella reale risposta non lineare della struttura il suo periodo varia istante per istante, a causa del progressivo danneggiamento, ma di questo non se ne può tener conto esplicitamente nei calcoli progettuali. Lo facciamo in maniera indiretta, fidandoci della duttilità della struttura ovvero del fatto che pur danneggiandosi non crollerà finché le deformazioni plastiche sono entro certi limiti (e da questo deriva il fattore di struttura).
Io sono pienamente consapevole che in qualunque calcolo progettuale, per quanto sofisticato, il periodo che stimiamo per la struttura non può essere quello reale. Ma so anche che i coefficienti di sicurezza usati (ed i valori del fattore di struttura) sono sostanzialmente tarati partendo da stime convenzionali del periodo e validati dalla sperimentazione reale (effetti del terremoto su strutture progettate con tali criteri). Sono quindi da un lato sempre alla ricerca di un modo per migliorare la nostra predizione numerica del periodo proprio, ma dall'altro anche consapevole che, se scoprissi che il periodo reale è molto diverso da quello convenzionalmen te usato, non potrei modificare solo questo mantenendo inalterata l'impostazione globale del calcolo attuale.
Quindi mi sembra molto interessante la possibilità di valutare sperimentalment e i periodi propri delle strutture mediante microtremori e molto utili questi valori per migliorare la nostra conoscenza del problema ed avere alla lunga ricadute importanti sulla normativa, purché questo non diventi la presunzione di conoscere la realtà e poi utilizzare brutalmente questi valori in un impianto normativo che ha altre origini.
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