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INTRODUZIONE AL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI

Aggiornamento: 21 mar 2023

APPLICATO A CALCOLO STRUTTURALE E GEOTECNICO


"Dare importanza alla sola geologia o alla sola meccanica dei terreni sarebbe stato un passo in direzione sbagliata. La meccanica dei terreni non e' in grado di raggiungere i suoi scopi pratici se non viene intesa come mezzo per determinare le conseguenze tecniche di determinati aspetti geologi."

(Karl Terzaghi, Rivista Italiana di Geotecnica n. 1 - 1967)



L'€™OPERA

Il volume I rappresenta sostanzialmente la Scienza delle Costruzioni (si veda lo schema in basso), senza la cui conoscenza - rivista in chiave moderna grazie al metodo degli elementi finiti - la Geotecnica apparrebbe come un contenitore colmo di elementi disgiunti tra loro e di difficile applicazione professionale. Tutto qui?

No. Perchè,con rare eccezioni, i moderni software di progettazione strutturale e geotecnica sono basati sugli elementi finiti; al contrario, sono pochi gli utenti che pur utilizzandoli quotidianamente conoscono le basi fisico-matematiche che hanno consentito il loro sviluppo a partire dai concetti di molle virtuali, di energia di deformazione, dell'onnipresente principio dei lavori virtuali (PLV) e di solutore lineare e non-lineare. E sono ancor di meno coloro realmente in grado di comprenderne i risultati o, addirittura, di scoprirne gli (inevitabili) errori presenti nei codici di programmazione e/o nelle teorie di calcolo implementate nei software.

Un esempio?

In un articolo ho dimostrato che l'inclinazione ottimale dei tiranti nelle paratie è compresa nel range 30-35 gradi; eppure, la maggior parte dei software venduti in Italia non tengono affatto conto di tale effetto, come è emerso da numerose simulazioni svolte da ingegneri e geologi sui propri programmi di calcolo dopo aver letto l'articolo.

Si noti, infine, che gli stessi concetti che sviluppano gli elementi finiti stanno anche alla base dello studio del comportamento meccanico dei solidi continui (volume II), sfociato nella Meccanica delle Terre (volumi III e IV) grazie all'introduzione del principio delle tensioni efficaci.

Per concludere, all'interno del testo è illustrato un nuovo modello ad elementi finiti applicato all'analisi dell'interazione terreno-struttura delle fondazioni (superficiali, pali e micropali) e delle opere di sostegno (muri e paratie); inoltre viene anche insegnato come implementarlo in Excel per ottenere un modello utile sia nella progettazione e sia nel controllo dei risultati forniti dai software commerciali.


IN SINTESI

Il volume I offre diverse chiavi di lettura degli argomenti trattati, costituendo:

  • un'introduzione agli elementi basilari che sottendo il metodo di calcolo agli elementi finiti applicato alla progettazione strutturale e geotecnica, dal momento che fornisce gli strumenti necessari per comprendere compiutamente i risultati ottenuti con i software di calcolo;

  • la base dell'intera collana, con la trattazione di elementi comuni a tutti i volumi;

  • una guida alla validazione dei risultati ottenuti nella progettazione strutturale e geotecnica, come prescritto dalle nuove Norme Tecniche sulle Costruzioni;

  • uno strumento utile per lo sviluppo in proprio di algoritmi di calcolo, implementabili anche in semplici fogli di calcolo elettronico, da utilizzare nella progettazione strutturale e geotecnica o in affiancamento ai software.

Compendiano il testo numerosi esercizi svolti e corpose appendici di richiamo e approfondimento della matematica utilizzata nell'intera collana. Un'ulteriore appendice approfondisce la trattazione teorica e sperimentale delle molle virtuali applicate all'interazione terreno-struttura, le stesse molle che aprono il testo e che nei volumi successivi sono applicate allo sviluppo dei numerosi argomenti costituenti la Geotecnica.


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