Foglio excel per il calcolo della risposta sismica locale 1D

Dopo aver scritto gli articoli dedicati alla “Risposta Sismica Locale”:

1. Parte I – definizione e concetti: previsioni normative; scoperta della risposta sismica locale; modelli concettuali; relazione di Okamoto; equazione monodimensionale;

2. Parte II – un viadotto risonante: esempio applicativo relativo ad un caso reale;

3. Parte III – analisi sismica territoriale: esempio relativo alla città di Teramo e confronto con gli effetti dovuti al successivo sisma del 6 aprile 2009;

4. Parte IV: terremoti e monumenti nell’antica Roma: il Colosseo; le Colonne Traiana e di Marco Aurelio; riflessioni sull’interazione terreno – struttura in prospettiva sismica;;

5. Parte V: influenza degli spettri di accelerazione nella progettazione strutturale

ho ricevuto numerosi messaggi di utenti che mi chiedevano di scrivere un libro dedicato all’argomento. Lo stesso messaggio mi è giunto anche da case editrici. 

Purtroppo, come ho sempre risposto, devo comunque ribadire che il miei campi di interesse scientifico e tecnico rimangono la “geotecnica” e lo “studio dei quadri fessurativi”. Posso solo invitare a leggere il capitolo 5 di “Lesioni degli edifici” (terremoti e vibrazioni) nel quale l’argomento è trattato in maniera più completa (e in parte anche più complessa).In ogni caso, visto l’interesse per l’argomento, per venire incontro alle richieste ho deciso di mettere on-line un foglio di calcolo elettronico che simula la risposta sismica locale secondo l’equazione monodimensionale per i cui dettagli rimando agli articoli ed al libro citati. Il suo funzionamento è molto semplice, poiché occorre conoscere la geometria (spessori) e le caratteristiche dinamiche di tre strati (due strati soffici più il substrato supposto deformabili) debitamente campiti in giallo. Notare che tra i parametri da inserire vi sono le velocità di propagazione delle onde P ed i coefficienti di Poisson dai quali il foglio di calcolo ricava le velocità delle onde di taglio. In alternativa, qualora fossero note direttamente queste ultime, possono essere inserite nei campi di colore rosso, ignorando gli altri elementi. Infine, inserito anche il coefficiente di smorzamento dei terreni che per default è pari all’1% (valore usuale, ma che può essere calcolato con i metodi visti nel primo articolo su "La risposta sismica locale"), viene generato un grafico in formato semilogaritmico del tipo rappresentato nella figura sottostante.

Se si analizza la stessa si nota che l’asse della ascisse identifica le frequenze e quello delle ordinate il FAD (Fattore di Amplificazione Dinamica) espresso in forma logaritmica in base dieci al fine di amplificare i valori nel campo delle frequenze sub-subsoniche pertinenti ai terremoti. Di conseguenza, noto ad esempio il FAD relativo alla prima forma di vibrazione del terreno (riconducibile al primo picco a sinistra del grafico) è possibile risalire al suo valore assoluto semplicemente elevando 10 al valore letto. Ad esempio per un FADlog = 0.66 si ottiene FAD = 4.57 che significa che quella particolare combinazione di stratigrafia e dinamica comporta un’amplificazione delle onde sismiche di 4.57 volte relativamente al primo modo di vibrare del sottosuolo. In questo modo sarà possibile completare le relazioni con valori non solo normativi ma anche numerici.